Cách tìm nguyên hàm của hàm số (cực hay).

---

---

Bài viết lách Cách tìm nguyên hàm của hàm số với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích luyện Cách tìm nguyên hàm của hàm số.

Cách tìm nguyên hàm của hàm số (cực hay)

Bạn đang xem: Cách tìm nguyên hàm của hàm số (cực hay).

Bài giảng: Cách thực hiện bài xích luyện nguyên vẹn hàm và cách thức tìm nguyên hàm của hàm số một cách nhanh nhất - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT

1. Nguyên hàm

Định nghĩa: Cho hàm số f(x) xác lập bên trên K (K là khoảng tầm, đoạn hoặc nửa khoảng). Hàm số F(x) được gọi là nguyên vẹn hàm của hàm số f(x) bên trên K nếu như F'(x) = f(x) với từng x ∈ K.

Định lí:

    1) Nếu F(x) là một trong nguyên vẹn hàm của hàm số f(x) bên trên K thì với từng hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một trong nguyên vẹn hàm của f(x) bên trên K.

    2) Nếu F(x) là một trong nguyên vẹn hàm của hàm số f(x) bên trên K thì từng nguyên vẹn hàm của f(x) bên trên K đều sở hữu dạng F(x) + C, với C là một trong hằng số.

Do cơ F(x)+C, C ∈ R là chúng ta toàn bộ những nguyên vẹn hàm của f(x) bên trên K. Ký hiệu ∫f(x)dx = F(x) + C.

2. Tính hóa học của nguyên vẹn hàm

        Tính hóa học 1: (∫f(x)dx)' = f(x) và ∫f'(x)dx = f(x) + C

        Tính hóa học 2: ∫kf(x)dx = k∫f(x)dx với k là hằng số không giống 0.

        Tính hóa học 3: ∫[f(x) ± g(x)]dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx

3. Sự tồn bên trên của nguyên vẹn hàm

        Định lí: Mọi hàm số f(x) liên tiếp bên trên K đều sở hữu nguyên vẹn hàm bên trên K.

4. Bảng nguyên vẹn hàm của một vài hàm số sơ cấp

Nguyên hàm của hàm số sơ cấp	Nguyên hàm của hàm số hợp ý (u = u(x)

II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM

Quảng cáo

Phương pháp sử dụng khái niệm vá tính chất

    + Biến thay đổi những hàm số bên dưới lốt nguyên vẹn hàm về dạng tổng, hiệu của những biểu thức chứa chấp x.

    + Đưa những từng biểu thức chứa chấp x về dạng cơ bạn dạng sở hữu nhập bảng nguyên vẹn hàm.

    + gí dụng những công thức nguyên vẹn hàm nhập bảng nguyên vẹn hàm cơ bạn dạng.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 2: Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số

Lời giải:

Quảng cáo

Bài 3: Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số

Lời giải:

B. Bài luyện vận dụng

Bài 1: Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số

Lời giải:

Xem thêm: 200+ Hình Xăm Trái Tim Mini Đẹp Cho Từng Vị Trí 2022

Bài 2: Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 3: Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số

Lời giải:

Quảng cáo

Bài 4: Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 5: Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 6: Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 7: Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 8: Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 9: Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 10: Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số

Lời giải:

C. Bài luyện tự động luyện

Bài 1. Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số f(x) = (x – 1)(1 – 5x)(1 – 2x).

Bài 2. Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số g(x) = (e^x – 1)².

Bài 3. Tìm nguyên vẹn hàm: $\int \left(1-x\right)\sin xdx$.

Bài 4. Tìm nguyên vẹn hàm: $\int \frac{1}{{\left(\sin x+\cos x\right)}^2}dx$.

Bài 5. Tìm nguyên vẹn hàm: $\int \left(2x+1\right)\ln xdx$.

Xem thêm: 12 màu sắc tiếng Anh cơ bản và bảng màu mở rộng thường gặp

Xem tăng những dạng bài xích luyện Toán lớp 12 sở hữu nhập đề đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số
• Dạng 2: Tìm nguyên vẹn hàm tự cách thức thay đổi trở nên số
• Trắc nghiệm lần nguyên vẹn hàm tự cách thức thay đổi trở nên số
• Dạng 3: Tìm nguyên vẹn hàm tự cách thức từng phần
• Trắc nghiệm lần nguyên vẹn hàm tự cách thức từng phần
• Dạng 4: Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số hữu tỉ
• Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
• Dạng 5: Tìm nguyên vẹn hàm vừa lòng ĐK mang lại trước
• Trắc nghiệm lần nguyên vẹn hàm vừa lòng ĐK mang lại trước

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
• Biti's rời khỏi kiểu mẫu mới nhất xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp

---

---