Số phức nghịch đảo là gì Lý thuyết và bài tập vận dụng - Vuihoc -  / Góc học tập / Số phức nghịch - Studocu

×Học mượt hơn với ứng dụng vuihoc.vn

Từ lớp 1 đến lớp 12

Dùng thử miễn phí bên trên App Store

    

Tải về

0 | 0 đánh giá

Số phức nghịch đảo là gì? Lý

thuyết và bài xích tập vận dụng

Tác giả Cô Hiền Trần  10:31 26/05/2022  11,275 

Tag Lớp 12

Số phức nghịch đảo là một phần kiến thức quan

trọng trong chương trình Toán lớp 12 và thường

xuyên xuất hiện trong những đề ganh đua. Trong bài xích viết

này, VUIHOC sẽ chung những em tổng hợp lý thuyết,

công thức số phức nghịch đảo với những bài xích tập

vận dụng để từ đó ôn tập thật hiệu quả nhé!

1. Số phức nghịch đảo là gì?

Trước khi tìm hiểu về số phức

nghịch đảo, chúng ta hãy cùng ôn

lại khái niệm số phức.!

Số phức là biểu thức có dạng

, trong đó là các số

nguyên; là phần thực, là

phần ảo, là đơn vị ảo. Quy

ước: .

Số phức nghịch đảo, hay còn

được gọi là nghịch đảo của số

phức, ký hiệu z là số phức có

dạng sao cho tích của số phức

nghịch đảo và số phức có kết

quả bằng 1: !

2. Lý thuyết số phức nghịch

đảo

Chúng ta hoàn toàn có thể chứng

minh được:!

Suy ra:

Số phức nghịch đảo của

là

Số nghịch đảo của

là

3. Một số bài tập tìm số phức

nghịch đảo và lời giải chi tiết

Bài 1: Tìm số phức nghịch đảo của

số phức sau: z=3+4i?

Lời giải:!

Số phức nghịch đảo của

là:

Vậy số phức nghịch đảo của số

phức là

Bài 2: Số phức nghịch đảo của

là:

1.

2.

3. $\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i$

4.

Lời giải:

Đáp án cần chọn: C.

Bài 3: Hãy tìm số nghịch đảo của

số phức ?!

Lời giải:!

Vậy số phức nghịch đảo của

là

Bài 4: Đáp án nào dưới đây là số

phức nghịch đảo của :

1.

2.

3.

4.

Lời giải:

Đáp án cần chọn: A.!

Bài 5: Số phức nghịch đảo của số

phức là đáp án nào dưới

đây:

1.

2.

3.

4.

Lời giải:!

Đáp án cần chọn: A. !

4. Hướng dẫn cách giải số

phức nghịch đảo bằng máy

tính cầm tay Casio

Để tiết kiệm thời gian làm bài,

chúng ta có thể giải các bài toán

liên quan đến số nghịch đảo của

số phức bằng cách sử dụng máy

tính cầm tay Casio:

Ví dụ: Tìm số nghịch đảo của số

phức sau:!!

a,

b,

c,

d,

e,

Hướng dẫn:

Thực hiện giải bài toán trên bằng

máy tính cầm tay Casio theo các

bước sau:

Bước 1: Bấm MODE 2 để chọn

chương trình đo lường và tính toán số phức

Bước 2: Nhập! hoặc

, bấm phím = ta được kết

quả

Bước 3: Ghi kết quả nhận được

Vậy số phức nghịch đảo của

là

b, Thực hiện tương tự ta được kết

quả: Số phức nghịch đảo của !là!

c, Thực hiện giải bài toán trên

bằng máy tính cầm tay Casio theo

các bước sau:

Bước 1: Bấm MODE 2 để chọn

chương trình đo lường và tính toán số phức

Bước 2: Nhập !hoặc ,

bấm phím "=" tớ được kết quả:

Bước 3: Ghi kết quả nhận được

Vậy số phức nghịch đảo của

là

d. Thực hiện tương tự ta được kết

quả: Số phức nghịch đảo của! ! là!

e. Thực hiện tương tự ta được kết

quả: Số phức nghịch đảo của

là

Để hiểu nhiều hơn về các dạng bài

tập số phức đặc biệt là số phức

nghịch đảo, các em đừng bỏ qua

bài giảng vô cùng hấp dẫn và thú

vị sau đây của thầy Thành Đức

Trung. Chắc chắn trong bài

giảng!sẽ có những tips giải bài số

phức, phương pháp bấm máy số

phức cực hoặc và bổ ích đó!

Trên đây là tổng hợp khái niệm,

định lý số phức nghịch đảo cùng

các bài tập và hướng dẫn giải chi

tiết. Hy vọng các em đã có được

nguồn tham khảo bổ ích và có thể

áp dụng để làm các bài kiểm tra.

Hãy truy cập Vuihoc.vn và đăng

ký tài khoản để học thêm nhiều

dạng bài tập và ôn thi THPT Quốc

Gia nhé!

Bài viết liên quan

    

z=a+bia,b

ab

i

i2=−1

-1

z−1.z= 1

z−1= . ¯z=(a−bi)

1

|z|2

1

a2+b2

z−1=(a−bi)(a+bi)= = 1

1

a2+b2

a2−b2i2

a2+b2

z=a+biz−1= =

1

z

1

a+bi

z=a+bi(z≠0)z−1= =

1

z

¯z

|z|2

z= 3 +4i

z−1= = = = −i

1

3+4i

3−4i

32−(4i)2

3−4i

9+16

3

25

4

25

z= 3 +4iz−1=−i

3

25

4

25

z= 2 −2i

−+i

1

4

1

4

−i

1

4

1

4

− − i

1

4

1

4

z= 2 −2i⇒z−1= = = = = +i

1

2−2i

1+i

2(1−i)(1+i)

1+i

2(1−i2)

1+i

2.2

1

4

1

4

+i

1

4

Xem thêm: Ampe

1

4

z= 10 +8i

z= 10 +8i⇒z−1= = = = =

1

z

1

10+8i

10−8i

(10−8i)(10+8i)

10−8i

102+82

10−8i

164

⇒z−1=−i

5

82

2

41

z= 10 +8iz−1=−i

5

82

2

41

z= 1 +3i

(1−3i)

1

10

1−3i

(1+3i)

1

√10

(1+3i)

1

10

z= 1 +3i⇒= = = = (1−3i)

1

z

1

1+3i

1−3i

12−(3i)2

1−3i

10

1

10

(1−3i)

1

10

z=√2−3i

+i

√2

11

3

11

−i

√2

11

3

11

+i

3

11

√2

11

−i

3

11

√2

11

z=√2−3i⇒= = = = +i

1

z

1

√2−3i

√2+3i

2−9i2

√2+3i

11

√2

11

3

11

+i

√2

11

3

11

√2−i√3

1−i√3

7+2i

5+i√3

i

1+2i

(√2−i√3)−1

1

(√2−i√3)−1

+i

√2

5

√3

5

√2−i√3+i

√2

5

√3

5

1−i√3

7+2i

+i.

7−2√3

4

2+7√3

4

5+i√31

5+i√3

−i

5

28

3

28

5+i√3

−i

5

28

3

28

i

−i.

1+2i

−i

1

5

2

5

VUIHOC đi ra mắt kỳ ganh đua thử Đánh giá

năng lực Đại học Quốc gia lần 3: Đề

thi toàn diện - tiến thẳng trường top



Giải đáp một số thắc mắc về đề thi

đánh giá chỉ năng lực ĐHQG Hà Nội 2023



Tổng hợp công thức và lý thuyết vể

định luật 2 Newton - Vật lý 10 VUIHOC



Trọn bộ lý thuyết và bài tập về định

luật I Newton - VUIHOC Vật lý 10



Bình luận



Gửi đi

Thi thử Đánh giá chỉ năng lực

ĐHQG - Lần 2

Bài khác

Danh mục học tập

Đăng ký ganh đua miễn phí

Nhiều lượt xem Bài mới nhất

Chia sẻ phương pháp ôn ganh đua tổ hợp

Khoa học tự nhiên ganh đua THPTQG hiệu quả

nhất cho tới 2k5

Phổ điểm ganh đua trung học phổ thông Quốc gia 2022 là

bao nhiêu?

Đầy đủ list tổ hợp môn ganh đua Đại

học 2023 cho tới sỹ tử lớp 12

Hệ thống ganh đua tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc gia

là gì? Hướng dẫn chi tiết những bước đăng

nhập hệ thống

 Tiền lớp 1

 Lớp 1

 Lớp 2

 Lớp 3

 Lớp 4

 Lớp 5

 Lớp 6

 Lớp 7

 Lớp 8

 Lớp 9

 Lớp 10

 Lớp 11

 Lớp 12

CHĂM SÓC KHÁCH HÀNG

Trung tâm Trợ giúp

Email: hotro@vuihoc.vn

Đường thừng nóng: 0987 81 0990

Hình thức Thanh toán

Trả mặt hàng & Hoàn tiền

Chính sách bảo mật

VỀ VUIHOC

Giới thiệu về Vuihoc

Liên hệ với Chúng tôi

Sơ đồ trang web

SÂN CHƠI

Bảng tin cẩn trường học

Thử tài đố vui

Hỏi bài xích & Chữa bài



TIỂU HỌC THCS THPT Đăng nhậpĐăng ký



Lớp !

11:43, 07/04/2023

Trang 1 / 1