×Học mượt hơn với ứng dụng vuihoc.vn
Từ lớp 1 đến lớp 12
Dùng thử miễn phí bên trên App Store
Tải về
0 | 0 đánh giá
Số phức nghịch đảo là gì? Lý
thuyết và bài xích tập vận dụng
Tác giả Cô Hiền Trần 10:31 26/05/2022 11,275
Tag Lớp 12
Số phức nghịch đảo là một phần kiến thức quan
trọng trong chương trình Toán lớp 12 và thường
xuyên xuất hiện trong những đề ganh đua. Trong bài xích viết
này, VUIHOC sẽ chung những em tổng hợp lý thuyết,
công thức số phức nghịch đảo với những bài xích tập
vận dụng để từ đó ôn tập thật hiệu quả nhé!
1. Số phức nghịch đảo là gì?
Trước khi tìm hiểu về số phức
nghịch đảo, chúng ta hãy cùng ôn
lại khái niệm số phức.!
Số phức là biểu thức có dạng
, trong đó là các số
nguyên; là phần thực, là
phần ảo, là đơn vị ảo. Quy
ước: .
Số phức nghịch đảo, hay còn
được gọi là nghịch đảo của số
phức, ký hiệu z là số phức có
dạng sao cho tích của số phức
nghịch đảo và số phức có kết
quả bằng 1: !
2. Lý thuyết số phức nghịch
đảo
Chúng ta hoàn toàn có thể chứng
minh được:!
Suy ra:
Số phức nghịch đảo của
là
Số nghịch đảo của
là
3. Một số bài tập tìm số phức
nghịch đảo và lời giải chi tiết
Bài 1: Tìm số phức nghịch đảo của
số phức sau: z=3+4i?
Lời giải:!
Số phức nghịch đảo của
là:
Vậy số phức nghịch đảo của số
phức là
Bài 2: Số phức nghịch đảo của
là:
1.
2.
3. $\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i$
4.
Lời giải:
Đáp án cần chọn: C.
Bài 3: Hãy tìm số nghịch đảo của
số phức ?!
Lời giải:!
Vậy số phức nghịch đảo của
là
Bài 4: Đáp án nào dưới đây là số
phức nghịch đảo của :
1.
2.
3.
4.
Lời giải:
Đáp án cần chọn: A.!
Bài 5: Số phức nghịch đảo của số
phức là đáp án nào dưới
đây:
1.
2.
3.
4.
Lời giải:!
Đáp án cần chọn: A. !
4. Hướng dẫn cách giải số
phức nghịch đảo bằng máy
tính cầm tay Casio
Để tiết kiệm thời gian làm bài,
chúng ta có thể giải các bài toán
liên quan đến số nghịch đảo của
số phức bằng cách sử dụng máy
tính cầm tay Casio:
Ví dụ: Tìm số nghịch đảo của số
phức sau:!!
a,
b,
c,
d,
e,
Hướng dẫn:
Thực hiện giải bài toán trên bằng
máy tính cầm tay Casio theo các
bước sau:
Bước 1: Bấm MODE 2 để chọn
chương trình đo lường và tính toán số phức
Bước 2: Nhập! hoặc
, bấm phím = ta được kết
quả
Bước 3: Ghi kết quả nhận được
Vậy số phức nghịch đảo của
là
b, Thực hiện tương tự ta được kết
quả: Số phức nghịch đảo của !là!
c, Thực hiện giải bài toán trên
bằng máy tính cầm tay Casio theo
các bước sau:
Bước 1: Bấm MODE 2 để chọn
chương trình đo lường và tính toán số phức
Bước 2: Nhập !hoặc ,
bấm phím "=" tớ được kết quả:
Bước 3: Ghi kết quả nhận được
Vậy số phức nghịch đảo của
là
d. Thực hiện tương tự ta được kết
quả: Số phức nghịch đảo của! ! là!
e. Thực hiện tương tự ta được kết
quả: Số phức nghịch đảo của
là
Để hiểu nhiều hơn về các dạng bài
tập số phức đặc biệt là số phức
nghịch đảo, các em đừng bỏ qua
bài giảng vô cùng hấp dẫn và thú
vị sau đây của thầy Thành Đức
Trung. Chắc chắn trong bài
giảng!sẽ có những tips giải bài số
phức, phương pháp bấm máy số
phức cực hoặc và bổ ích đó!
Trên đây là tổng hợp khái niệm,
định lý số phức nghịch đảo cùng
các bài tập và hướng dẫn giải chi
tiết. Hy vọng các em đã có được
nguồn tham khảo bổ ích và có thể
áp dụng để làm các bài kiểm tra.
Hãy truy cập Vuihoc.vn và đăng
ký tài khoản để học thêm nhiều
dạng bài tập và ôn thi THPT Quốc
Gia nhé!
Bài viết liên quan
z=a+bia,b
ab
i
i2=−1
-1
z−1.z= 1
z−1= . ¯z=(a−bi)
1
|z|2
1
a2+b2
z−1=(a−bi)(a+bi)= = 1
1
a2+b2
a2−b2i2
a2+b2
z=a+biz−1= =
1
z
1
a+bi
z=a+bi(z≠0)z−1= =
1
z
¯z
|z|2
z= 3 +4i
z−1= = = = −i
1
3+4i
3−4i
32−(4i)2
3−4i
9+16
3
25
4
25
z= 3 +4iz−1=−i
3
25
4
25
z= 2 −2i
−+i
1
4
1
4
−i
1
4
1
4
− − i
1
4
1
4
z= 2 −2i⇒z−1= = = = = +i
1
2−2i
1+i
2(1−i)(1+i)
1+i
2(1−i2)
1+i
2.2
1
4
1
4
+i
1
4
Xem thêm: Tạo ảnh Anime - Tạo Ảnh Đẹp
1
4
z= 10 +8i
z= 10 +8i⇒z−1= = = = =
1
z
1
10+8i
10−8i
(10−8i)(10+8i)
10−8i
102+82
10−8i
164
⇒z−1=−i
5
82
2
41
z= 10 +8iz−1=−i
5
82
2
41
z= 1 +3i
(1−3i)
1
10
1−3i
(1+3i)
1
√10
(1+3i)
1
10
z= 1 +3i⇒= = = = (1−3i)
1
z
1
1+3i
1−3i
12−(3i)2
1−3i
10
1
10
(1−3i)
1
10
z=√2−3i
+i
√2
11
3
11
−i
√2
11
3
11
+i
3
11
√2
11
−i
3
11
√2
11
z=√2−3i⇒= = = = +i
1
z
1
√2−3i
√2+3i
2−9i2
√2+3i
11
√2
11
3
11
+i
√2
11
3
11
√2−i√3
1−i√3
7+2i
5+i√3
i
1+2i
(√2−i√3)−1
1
(√2−i√3)−1
+i
√2
5
√3
5
√2−i√3+i
√2
5
√3
5
1−i√3
7+2i
+i.
7−2√3
4
2+7√3
4
5+i√31
5+i√3
−i
5
28
3
28
5+i√3
−i
5
28
3
28
i
−i.
1+2i
−i
1
5
2
5
VUIHOC đi ra mắt kỳ ganh đua thử Đánh giá
năng lực Đại học Quốc gia lần 3: Đề
thi toàn diện - tiến thẳng trường top
Giải đáp một số thắc mắc về đề thi
đánh giá chỉ năng lực ĐHQG Hà Nội 2023
Tổng hợp công thức và lý thuyết vể
định luật 2 Newton - Vật lý 10 VUIHOC
Trọn bộ lý thuyết và bài tập về định
luật I Newton - VUIHOC Vật lý 10
Bình luận
Nội dung bình luận của bạn
Gửi đi
Thi thử Đánh giá chỉ năng lực
ĐHQG - Lần 2
- Cố vấn bởi thầy cô từng trong ban ra
đề kì ganh đua ĐGNL. Nhận 5 bộ đề ĐỘC
QUYỀN kèm đáp án chi tiết.
- LÌ XÌ KHỦNG 10 TRIỆU - Dành cho tới TOP
20 bạn điểm cao nhất.
Bài khác
Danh mục học tập
Đăng ký ganh đua miễn phí
Nhiều lượt xem Bài mới nhất
Chia sẻ phương pháp ôn ganh đua tổ hợp
Khoa học tự nhiên ganh đua THPTQG hiệu quả
nhất cho tới 2k5
Phổ điểm ganh đua trung học phổ thông Quốc gia 2022 là
bao nhiêu?
Đầy đủ list tổ hợp môn ganh đua Đại
học 2023 cho tới sỹ tử lớp 12
Hệ thống ganh đua tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc gia
là gì? Hướng dẫn chi tiết những bước đăng
nhập hệ thống
Tiền lớp 1
Lớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Lớp 4
Lớp 5
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
CHĂM SÓC KHÁCH HÀNG
Trung tâm Trợ giúp
Email: hotr[email protected]
Đường thừng nóng: 0987 81 0990
Hình thức Thanh toán
Trả mặt hàng & Hoàn tiền
Chính sách bảo mật
VỀ VUIHOC
Giới thiệu về Vuihoc
Liên hệ với Chúng tôi
Sơ đồ trang web
SÂN CHƠI
Bảng tin cẩn trường học
Thử tài đố vui
Hỏi bài xích & Chữa bài
Vuihoc.vn là một trải nghiệm học tập tuyệt vời, cung cấp
những khoá học online chất lượng cao cho học sinh tiểu học,
THCS và THPT. Với sự hợp tác chuyên môn của các giáo viên
hàng đầu cùng phương pháp học tập cá nhân hoá và sự hỗ
trợ của công nghệ giúp các em luôn hào hứng trong việc học
tập, nắm chắc được vấn đề từ đó hiểu sâu nhớ lâu và học
thật tốt chương trình trên lớp cũng như đạt kết quả cao trong
các kỳ ganh đua.
Công Ty CP VH EdTech
Địa chỉ: Tầng 1, Toà nhà Rivera Park , số 69 Vũ Trọng Phụng,
Phường Thanh Xuân Trung, Quận Thanh Xuân, Thành phố Hà
Nội, Việt Nam
TẢI ỨNG DỤNG
KẾT NỐI
TIỂU HỌC THCS THPT Đăng nhậpĐăng ký
Xem thêm: Uống nước ép cần tây có giúp giảm béo?
Lớp !
11:43, 07/04/2023
Trang 1 / 1