BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489
Bạn đang xem: Bài 11. Tích vô hướng của hai vecto-đáp án tự luận - BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 Facebook - Studocu
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Góc thân thiện nhị vectơ
Cho nhị vectơ
a
và
b
đều khác
. Từ một điểm
O
bất kì ta vẽ
,OA a OB b
.
Góc
AOB
với số đo kể từ
0
cho tới
180
được gọi là góc thân thiện nhị vectơ
a
và
b
.
Ta kí hiệu góc giữa nhị vectơ
a
và
b
là
( , )a b
.
Nếu
( , ) 90a b
thì tao bảo rằng
a
và
b
vuông góc với nhau, ki hiệu là
a b
.
Chú ý:
- Từ khái niệm ta với
( , ) ( , )a b b a
.
- Góc thân thiện hai vectơ nằm trong phía và không giống
luôn luôn vì chưng
0
.
- Góc thân thiện hai vectơ ngược phía và không giống
luôn luôn vì chưng
180
.
- Trong trường hợp có ít nhất một trong nhị vectơ
a
hoặc
b
là vectơ
thì ta quy ước số đo góc
giữa nhị vectơ này đó là tuỳ ý (từ
0
cho tới
180
).
2. Tích vô vị trí hướng của nhị vectơ
Cho nhị vectơ
a
và
b
đều khác
Tích vô hướng của
a
và
b
là một vài, kí hiệu là
a b
, được xác định vì chưng công thức:
| | | | cos( , ).
a b a b a b
Chú ý:
a) Trường phù hợp ít nhất một trong những nhị vectơ
a
và
b
vì chưng
, tao quy ước
0a b
.
b) Với nhị vectơ
a
và
b
, tao với
0a b a b
.
c) Khi
a b
thì tích vô phía
a b
được kí hiệu là
2
a
và được gọi là bình phương vô phía của
vectơ
a
.
Ta có
2 2
| | | | cos0 | |a a a a
. Vậy bình phương vô hướng của một vectơ luôn bằng bình
phương chừng lâu năm của vectơ bại liệt.
3. Tính hóa học của tích vô phía
Với tía vectơ
, ,a b c
bất kì và mọi số
k
, tao có:
-
a b b a
(tính hóa học phú hoán);
-
( )a b c a b a c
(tính hóa học phân phối);
-
( ) ( ) ( )ka b k a b a kb
;
4. Một số phần mềm
Tính chừng lâu năm của đoạn thẳng
BÀI 11. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
•|FanPage: Nguyễn Bảo Vương